導(dǎo)波雷達(dá)液位計是一種采用直接接觸的方式將傳感器探頭浸入被測介質(zhì)進(jìn)行測量的液位儀表。其工作基于時域反射原理，電路部分產(chǎn)生發(fā)射信號沿導(dǎo)波傳感器傳輸，遇到阻抗不連續(xù)處發(fā)生反射，通過計算兩者間的時間差可以得到待測液位。作為信號傳輸載體的傳感器分為同軸桿式和雙纜兩種形式，可將其等效為同軸線，根據(jù)電磁波在同軸線上傳輸?shù)睦碚搶ζ溥M(jìn)行建模，求解其***佳的內(nèi)外徑比例，依此指導(dǎo)傳感器的設(shè)計。?
? 液位測量的實質(zhì)是發(fā)射信號與反射信號之間時間間隔的測量，可分為等效時間采樣和直接采樣兩種。等效采樣是在若干個周期內(nèi)完成對接收信號的采樣，實施的關(guān)鍵在于產(chǎn)生穩(wěn)定的步進(jìn)延時采樣信號，對發(fā)射脈沖的寬度要求不是很苛刻。而直接時間間隔的測量方式中，需要對接收到的信號進(jìn)行即時采樣，其難點在于皮秒級窄脈沖的產(chǎn)生及高精度的時間間隔測量，以下探討兩種方式的關(guān)鍵理論及核心技術(shù)。?

1、時域反射理論：
? 向被測設(shè)備上發(fā)射幅度較低的高頻脈沖，然后對反射信號的幅度進(jìn)行順序采樣，通過這種方法可以準(zhǔn)確的定位被測設(shè)備的阻抗變化和不連續(xù)點。時域反射具有的時間和空間分辨率，測量簡單易行，因此被廣泛應(yīng)用在環(huán)境監(jiān)測，檢測線纜的缺陷，估計土壤水分含量，電路測試及液位測量等。時域反射信號的傳播速度與介質(zhì)的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率有關(guān)，即下面的經(jīng)典公式?

? 其中 c 是真空中光速，為相對介電常數(shù)，而相對磁導(dǎo)率r? 在大多數(shù)材料中是一單位量。相應(yīng)的時間 t 取決于待測量長度 D 上時域反射信號的往返時間，即 ?（2-2） 公式 2-2 表明，時域反射信號的單程時間與包括探頭在內(nèi)的介質(zhì)的特性，也就是相對磁導(dǎo)率之間有直接的依賴關(guān)系。反射信號幅度與原始發(fā)射脈沖幅度的比值表征了反射系數(shù) ? ?，定義如下?

?其中LZ 是一類負(fù)載阻抗，0Z 是同軸電纜的特征阻抗，典型值為 50Ω。此外，對于每種類型的阻抗不連續(xù)，其反射的電壓波形是的，因此很容易判別介電常數(shù)引起的阻抗變化。同軸電纜和同軸導(dǎo)波桿為信號的傳輸載體，可將其等效為傳輸線。根據(jù)傳輸線理論，其等效電路如圖 2-1 所示，由很多相同的部分組成，其中每部分都是由串并聯(lián)的阻容、電抗等元件構(gòu)成。由于構(gòu)成傳輸線的導(dǎo)體有電阻，導(dǎo)體之間的介質(zhì)有漏電導(dǎo)，因此實際的傳輸線是有損耗的。嚴(yán)格的說，有損均勻傳輸線上的波并不是橫向電磁波，傳輸線的特征阻抗為?

圖 2-1 ?傳輸線模型?

在信號的傳輸過程中，若線路存在阻抗不一致的地方，就會在該出產(chǎn)生阻抗突變，同時產(chǎn)生反射信號。該點的阻抗視為負(fù)載阻抗，由反射系數(shù)公式 2-3 可知：
? ①當(dāng)信號在同軸線中正常傳輸沒有遇到阻抗突變點時，L0Z Z ? ，即傳輸線阻抗處處相同，此時反射系數(shù)為零信號沒有反射，沒有回波信號。
? ②當(dāng)同軸線發(fā)生斷路時，LZ ，此時反射系數(shù)趨近于 1，信號發(fā)生全反射，且反射信號與發(fā)射信號同極性。?

圖 2-2 ?斷路時的反射情況?

? ③當(dāng)同軸線發(fā)生短路時， 0LZ ?，此時反射系數(shù)趨近于-1，信號同樣發(fā)生全反射，但反射信號與發(fā)射信號極性相反。?

圖 2-3 ?短路時的反射情況?
?④除短路和斷路以外的阻抗不匹配，信號部分反射，反射信號的幅度小于前兩種情況的幅度。?


圖 2-4 ?阻抗不等時的反射情況?
? 根據(jù)反射信號的極性可知同軸線發(fā)生了什么樣的阻抗突變，通過測量發(fā)射信號與反射信號的時間差，就可以準(zhǔn)確定位發(fā)生阻抗突變的位置。圖 2-5 示出了導(dǎo)波雷達(dá)液位計的測量方法，基于該原理，若存儲被測液體的罐體高度為 H，則計算出發(fā)射信號與回波之間的時間差，用該時間差乘以空氣中電磁波的速度 c，即可計算出到液體上表面距離罐體頂部的高度，用罐體的整體高度減去該距離即可得到罐體中被測液體的液位高度 h，可用公式 2-5 描述?




圖 2-5 ?測量原理示意?

2、等效采樣技術(shù):
? 由于導(dǎo)波雷達(dá)液位計的發(fā)射信號和回波信號的頻率較高，如果直接對接收到的回波進(jìn)行采樣，勢必會增加信號調(diào)理電路的復(fù)雜性。因此必須尋求簡化信號采樣電路的實現(xiàn)方法，用常規(guī)的器件和電路降低系統(tǒng)的復(fù)雜性和成本，等效采樣便是適用于高頻寬帶模擬信號處理的***佳方法。?
? 根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了能夠完整的重建原波形，采樣頻率應(yīng)至少為信號***高頻率的兩倍。若被采樣的信號的頻率較高，則會對實時采樣提出更為苛刻的要求，譬如使用采樣率更高的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，而這樣的器件或者價格過于昂貴或者難以獲得。而等效采樣不拘泥于采樣定理的限制，可以恢復(fù)頻率遠(yuǎn)高于采樣極限頻率的信號，是信號測量頻帶擴(kuò)展的常用方法。?
? 設(shè)待采樣信號 ft的周期為 T，采樣信號的周期為 T t ? 。將原信號在時間軸上擴(kuò)展后，等效輸入信號可表示為?

由此可知，若待采樣信號的***高頻率為m，

則傅氏變換后信號的***高頻率為mt T t ? ，

也就是說等效采樣具有壓縮頻帶的作用。 設(shè)采樣門控信號為理想沖激函數(shù)，采樣信號的頻譜為?

其中，ST T t ? ， 2ST t ? 。由上式可見，等效采樣后得到的信號具有原始信號的完整頻譜，其工作示意見下圖。?

圖 2-6 ?等效采樣示意圖

? 等效采樣是在不同的周期內(nèi)對回波進(jìn)行采樣，采樣點的間隔由采樣速率和被測信號頻率共同決定。通常在周期信號的全部周期或固定間隔數(shù)個周期進(jìn)行一次采樣，采樣點取自相應(yīng)周期信號波形的不同位置，而后將得到的采樣點重組為一個能夠反映原始信息的完整信號，即等效采樣得到的信號包絡(luò)與原信號完全相似，只是在時域上被展寬了。若信號存在延時抖動或者觸發(fā)點漂移將致使采樣點相位誤差的產(chǎn)生，該相位誤差進(jìn)而帶來重建信號時波形失真的次生效應(yīng)。為了提高信號采樣的精度，設(shè)計高精度的延時電路十分必要[33]。因此，等效采樣的前提是被測信號為周期信號且在較長一段時間內(nèi)基本不變或變化不大，否則即使強(qiáng)行實施等效采樣，重建的信號與原信號會有較大的差異，也是不可取的。?

3、超寬帶技術(shù)：
? 導(dǎo)波式雷達(dá)液位計對回波直接進(jìn)行測量的前提是產(chǎn)生脈寬極窄、頻譜較寬、幅度足夠的窄脈沖作為發(fā)射信號。窄脈沖的性能，如脈沖的寬度和幅度直接影響系統(tǒng)的分辨率，測量死區(qū)的大小和測量范圍。?
? 超寬帶信號雖然頻帶很寬，然而由于脈沖極窄致使其占空比非常小，功率譜密度特別低，不會對系統(tǒng)造成干擾。在硬件實現(xiàn)上，不需要載波因此收發(fā)電路較為簡單，避免了前端設(shè)計的復(fù)雜性。因此在定位和距離測量領(lǐng)域有明顯優(yōu)勢。超寬帶技術(shù)通過亞納秒級的脈沖序列組成的基帶信號進(jìn)行信息的傳輸，因此脈沖波形的選擇非常重要。由于高斯脈沖在時域和頻域都有良好的分辨率，實現(xiàn)簡單，因此在超寬帶系統(tǒng)中普遍采用高斯脈沖作為發(fā)射信號。 ? ? ?
? 為了利用超寬帶技術(shù)進(jìn)行測量，產(chǎn)生的脈沖必須滿足脈寬足夠窄，將脈沖寬度壓縮至納秒以下，才能實現(xiàn)良好的超寬帶性能?？梢赃x擇雪崩晶體管、階躍恢復(fù)二極管、發(fā)射級耦合邏輯等模擬方法或是采用數(shù)字電路可以產(chǎn)生對幅度適宜的窄脈沖，該部分將在第四章進(jìn)行詳細(xì)闡述。?

4、時間間隔測量技術(shù)：
? 時間間隔的測量除了傳統(tǒng)的計數(shù)法，模擬內(nèi)插法等方法外，借助可編程邏輯器件的實現(xiàn)逐漸成為一種趨勢，如可編程延時線，時間數(shù)字轉(zhuǎn)換等方法，隨著精度不斷的提高，有著廣闊的應(yīng)用前景。?
? 直接計數(shù)法測量范圍廣，實現(xiàn)簡單且實時性好，但存在時標(biāo)和原理誤差，精度不高。模擬內(nèi)插法精度可達(dá)皮秒級，然而存在電容充放電引入的非線性，限制了其測量范圍。延遲線法結(jié)構(gòu)簡單，可以利用 FPGA 在單片集成，早期精度僅能達(dá)到幾百皮秒的量級，目前供應(yīng)商已能提供分辨率低至 10ps 的可編程延時線芯片。?

圖 2-7 ?延遲線內(nèi)插法時間間隔測量原理?
? 以上所述的時間間隔測量方法中，一些傳統(tǒng)的方法難以集成，且對環(huán)境較為敏感，易受各種干擾的影響。因此，數(shù)字的方法成為主流的信號時間擴(kuò)展方法。本文設(shè)計的后續(xù)版本的液位測量系統(tǒng)利用時間數(shù)字轉(zhuǎn)換的原理，或采用現(xiàn)有的TDC芯片或設(shè)計小規(guī)模專用集成電路以完成時間間隔的測量。 ?

結(jié)語：本章介紹了導(dǎo)波雷達(dá)液位計實現(xiàn)的理論基礎(chǔ)，時域反射是導(dǎo)波雷達(dá)液位計的工作原理，市面上現(xiàn)有的導(dǎo)波雷達(dá)液位計產(chǎn)品毫無例外的采用了這項技術(shù)。而對回波信號的處理則有兩種方案，即等效采樣和直接采樣。等效采樣使液位計回波信號的處理變得容易，同時減少了電路實現(xiàn)的復(fù)雜性進(jìn)而降低了產(chǎn)品的成本。